La comprensión de la suma y resta de números positivos y negativos puede resultar confusa para muchos. A menudo, se utiliza la regla de "dos negativos hacen un positivo" para simplificar el proceso, pero esto puede llevar a malentendidos. En este artículo, exploraremos diferentes modelos que nos ayudarán a comprender mejor cómo se comportan los números positivos y negativos al sumar y restar.
Modelo del globo aerostático
Uno de los modelos que podemos utilizar es el del globo aerostático. En este modelo, representamos los números positivos como "burbujas" de aire caliente y los números negativos como sacos de arena. Al sumar burbujas de aire caliente, el globo se eleva, mientras que al sumar sacos de arena, el globo desciende. De manera similar, al restar burbujas de aire caliente, el globo desciende, y al restar sacos de arena, el globo se eleva.
Por ejemplo, si tenemos la operación 4 + (-2) - (+5) - (-1) + (+7), podemos representarla de la siguiente manera utilizando el modelo del globo aerostático:
- El globo comienza a una altura de +4.
- Agregamos dos sacos de arena, lo que hace que el globo descienda dos posiciones.
- Restamos cinco burbujas de aire caliente, lo que hace que el globo descienda cinco posiciones adicionales.
- Restamos un saco de arena, lo que hace que el globo se eleve una posición.
- Agregamos siete burbujas de aire caliente, lo que hace que el globo se eleve siete posiciones adicionales.
Al final, el globo termina a una altura de +5.
Modelo de la felicidad
Otro modelo que podemos utilizar es el de la felicidad. En este modelo, representamos los números positivos como cosas positivas que nos hacen sentir bien y los números negativos como cosas negativas que nos hacen sentir mal. Al agregar cosas positivas, nuestra felicidad aumenta, mientras que al agregar cosas negativas, nuestra felicidad disminuye. De manera similar, al restar cosas positivas, nuestra felicidad disminuye, y al restar cosas negativas, nuestra felicidad aumenta.
Por ejemplo, podemos utilizar el modelo de la felicidad para explicar la suma y resta de números positivos y negativos de la siguiente manera:
- Imaginemos que estamos en un estado de ánimo neutral, representado por el número +2 en una escala de felicidad.
- Si alguien nos regala cuatro chocolates (algo positivo), nuestra felicidad aumenta y subimos cuatro posiciones en la escala.
- Sin embargo, si nos dan una detención (algo negativo), nuestra felicidad disminuye y bajamos una posición en la escala.
- Si nos quitan siete chocolates (algo negativo), nuestra felicidad disminuye aún más y bajamos siete posiciones adicionales en la escala.
De esta manera, podemos utilizar el modelo de la felicidad para comprender cómo se comportan los números positivos y negativos al sumar y restar.
Modelo del fútbol
Un tercer modelo que podemos utilizar es el del fútbol. En este modelo, representamos los números positivos como buenos futbolistas que marcan muchos goles y los números negativos como malos futbolistas que marcan autogoles. Al comprar buenos futbolistas, mejoramos nuestra posición en la liga, mientras que al comprar malos futbolistas, empeoramos nuestra posición. De manera similar, al vender buenos futbolistas, empeoramos nuestra posición, y al vender malos futbolistas, mejoramos nuestra posición.
Por ejemplo, si compramos cinco buenos futbolistas, vendemos dos buenos futbolistas, compramos tres malos futbolistas y vendemos siete malos futbolistas, podemos representar la operación de la siguiente manera:
- Compramos cinco buenos futbolistas, lo que mejora nuestra posición en la liga.
- Vendemos dos buenos futbolistas, lo que empeora nuestra posición en la liga.
- Compramos tres malos futbolistas, lo que empeora aún más nuestra posición en la liga.
- Vendemos siete malos futbolistas, lo que mejora nuestra posición en la liga.
En general, mejoramos nuestra posición en la liga en siete posiciones.
Modelo de los contadores
Un cuarto modelo que podemos utilizar es el de los contadores. En este modelo, representamos los números positivos y negativos utilizando contadores. Cada contador puede representar diferentes valores dependiendo de cómo los agrupemos.
Por ejemplo, si tenemos el número 4, podemos representarlo de diferentes maneras utilizando contadores:
- Podemos representarlo como 2 + 2.
- También podemos representarlo como 3 + 1.
- Incluso podemos representarlo como 1 + 1 + 1 + 1.
De manera similar, si tenemos el número -2, también podemos representarlo de diferentes maneras utilizando contadores:
- Podemos representarlo como -1 - 1.
- También podemos representarlo como -3 + 1.
- Incluso podemos representarlo como -1 - 1 - 1 - 1.
Utilizando diferentes agrupaciones de contadores, podemos realizar diferentes sumas y restas de números positivos y negativos.
Conclusión
En este artículo, hemos explorado diferentes modelos que nos ayudan a comprender la suma y resta de números positivos y negativos. El modelo del globo aerostático, el modelo de la felicidad, el modelo del fútbol y el modelo de los contadores nos brindan diferentes perspectivas para comprender cómo se comportan los números positivos y negativos al sumar y restar. Al utilizar estos modelos, podemos desarrollar una comprensión más sólida de este concepto matemático y aplicarlo en diferentes situaciones.